精选最新 五年级上册数学课件-第7单元第6~7单元复*提升:多边形的面积和植树问题 人教新课标(共40张PPT)

多边形的面积 数学广角—植树问题
RJ 五年级上册

a 我们一起来回顾一下它们的变化吧!
h

转化

b

h

a

a

a

S=ah÷2

a

b

S=ab

S=ah

h

变身!

b

a

S=(a+b)h÷2

多边形面积

公式推导:

转化

*行四边形 公式运用

三角形

公式转化:S=ah a=S÷h h=S÷a

公式推导:

转化

公式运用

公式转化:S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a

多边形面积

公式推导:

转化

*行四边形 公式运用

梯形

公式转化:S=ah a=S÷h h=S÷a

公式推导:

转化

公式运用

公式转化:S=(a+b)h÷2 h=2S÷(a+b) (a+b)=2S÷h

多边形面积
*行四边形

公式推导:

转化

公式运用

公式转化:S=ah a=S÷h h=S÷a

组合图形: 要有转化、切补思想

1、*行四边形

*行四边形转 化成长方形

长方形的面积 =长×宽 长方形: S=a b *行四边形的面积=底 × 高 *行四边形:S= a h

小试牛刀
1.*行四边形的底越长,它的面积就越大。( )





2.两个C( )的三角形可以拼成一个*行四边形. A.面积相等 B.形状相同 C.等底等高 D.完全一样

3.计算面积

2.2×9=19.8(m2)

2、三角形

两个完全一 样的三角形

思想:三角形转 三角形的面积=底×高÷2 化成*行四边形
S=a h ÷2

小试牛刀
1.面积相等的两个三角形,形状也一定相同。 ( )



4

4

3

3

2.三角形的面积等于*行四边形面积的一半。( )

3.一个三角形的底扩大2倍,高不变,它的面积也

会扩大2倍。

()

4.等底等高的两个三角形,形状不一定相同,但它

们的面积一定相等。

()

5.求直角三角形的面积

①3×4÷2 ③4×5÷2 ⑤3×2.4÷2

②3×5÷2 ④5×2.4÷2 ⑥4×2.4÷2

哪些算式正确?( ①④ )

6.一个三角形,面积20*方米,高10米,底是

( C)米。

a=2S÷h

A.200 B.2 C.4

7.一个三角形,高不变,底扩大3倍,面积就

扩大( A )倍。

A .3

B.6

C.9

8.计算面积
7×8÷2=28(m2)

9.一个三角形的底是15厘米,如果底缩小3厘米,面

积就缩小18*方厘米。原来三角形的面积是( )

*方厘米。

108 18×2÷3=12(cm)

18*方厘米

(15+3)×12÷2=108(cm2)

3厘米 15厘米

3、梯形

两个完全一 样的梯形

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
思想:梯形转化 成*行四边形

小试牛刀

1.面积相等的两个梯形一定能拼成一个*行四边形。

3

3

()

4 4



5

5

2.两个面积相等的梯形,形状也一定相同。( )

3.计算面积
3
(3+5)×3÷2=12(m2) 5

4.一堆钢管,最高层12根,最下层23根,从上到 下每层(最上层除外)比上一层多1根,共堆了 12层,这样的两堆钢管一共有多少根?
(12+23)×12÷2×2=420(根) 答:这样的两堆钢管一共有420根。

求面积。

S=ah

S=ah÷2 S=(a+b)h÷2

图形

*行四边形

底/ cm

7.5

6

高/ cm 3.12

4.3

面积 / cm2

23.4 25.8

三角形

10.2

24

5.8

12.5

梯形

上 4.2 下 6.7

上8 下12

4

15

29.58 150 21.8 150

图形



*行四边形

4m

三角形

② h=2S÷a
6dm


h=S①÷a 3m
8dm

面积 12㎡ 24 d㎡

100

10000

100

*方千米 公顷

*方米 *方分米

1000000 面积单位的进率

100 *方厘米

小试牛刀
大化小×100
2.9 m2=( 290 )dm2
大化小×10000
0.07公顷=(700 )m2

小化大÷100
350 cm2=( 3.5 )dm2
小化大÷10000
1200 cm2=( 0.12 )m2

单位换算:大化小用乘法,乘以他们之间的 进率,小化大用除法,除以他们之间的进率。

6公顷=( 60000 )*方米 700*方千米=( 70000)公顷 80公顷=(800000 )*方米=( 0.8 )*方千米 一块黑板的面积大约是400( *方厘米 ) 校园占地面积大约是2(公顷 ) 安徽省的面积大约是14万( *方千米 )

1.多边形面积的应用 分的方法1 长方形加上梯形 长方形的面积=6×5=30(cm2) 梯形的面积=(5+10)×(12-6)÷2
=15×6÷2 =45(cm2) 组合图形的面积=30+45=75(cm2)

分的方法2 三角形加上梯形
三角形的面积=10×(12-6)÷2 =10×6÷2 =30(cm2)
梯形的面积=(6+12)×5÷2 =18×5÷2 =45(cm2)
组合图形的面积=30+45=75(cm2)

一、求阴影部分的面积.
2×2+4×4-4×6÷2 =8+16-12 2m =12(m2)

1.2m
4m

二、下图是教室的一面墙。如果 砌这面墙每*方米用砖185 块,一共需要多少块砖?

这面墙的面积=三角形的面积+

5m

长方形的面积

1.2m
4m

二、下图是教室的一面墙。如果 砌这面墙每*方米用砖185 块,一共需要多少块砖?
5m
185×(5×4+5×1.2÷2)=4255(块)

三、实验小学有一块劳动基地,如图,A地种白菜,B地种 萝卜,C地种辣椒。
(1)如果种辣椒的面积是20 m2,那么种萝卜的面积是多少 *方米?
高:20×2÷5=8(*方米) 萝卜的面积:8×6=48(*方米)

三、实验小学有一块劳动基地,如图,A地种白菜,B地种 萝卜,C地种辣椒。
(2)如果每*方米能收白菜27千克,那么A地能收白菜多少 千克?
A面积:(3+9)×8÷2=48(*方米) 白菜:27×48=1296(*方米)

四、一个*行四边形和一个梯形的高都是8 cm,梯形的 下底与*行四边形的底重合,都是25 cm,梯形的 上底比下底少3 cm,梯形的面积比*行四边形的面 积少多少*方厘米?
解:25×8-(25+25-3)×8÷2=12(*方厘米) 答:梯形的面积比*行四边形的面积少12*方厘米.

解析: 根据题意,可用25减去3计算出梯形上底的长度,然后再利
用梯形的面积=(上底+下底)高计算出梯形的面积,用 *行四边形的面积=底高计算出*行四边形的面积, 最后再用*行四边形的面积减去梯形的面积即可。 此题主要考查的是梯形面积公式和*行四边形面积公式 的灵活应用。

植树问题
(1)两端都种: (2)两端不种:

棵数=间隔数+1 棵数 = 间隔数-1

植树问题
(3)一端种 一端不种:
(4)封闭图形:

棵数 = 间隔数 棵树 = 间隔数

一、五年级学生排成一个正方形的体操队形,最外层每

边12人。最外层一共有多少人?这个体操队形里一

共有学生多少人?

解:12×4-4 =48-4 =42(人) 12×12=144(人)

答:最外层一共42人,这 个体操队形里一共 有144名同学.

解析:最外层人数=每边人数;实心方阵中总人数=每 边人数每边人数;代入数据即可解答。

二、在一个人工湖的周围每隔6米栽一棵柳树,一共栽了 150棵。再在相邻的两颗柳树之间每隔2米栽一棵杨 树,一共栽了多少棵杨树?
解:6÷2-1=2(棵) 150×2=300(棵) 答:一共栽了300棵樱花。

答案详解:本题考查学生是否掌握植树问题 的解答方法,以及根据不同的情况选择合适 的方法;在封闭路线上栽树,树的棵数=间隔 数;在两头都不栽时,树的棵数=间隔数-1.

作 业 从课后*题中选取。 补充作业 完成《典中点》相关*题。

Thank you!


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